Остання редакція: 2017-07-13
Тези доповіді
За кривою розгону виконано розрахунок різних можливих передавальних функцій (ПФ) “Температура алюмінієвого сплаву печі ємністю 15 кг” для лиття під тиском (ЛПТ) машини ЛПТ 711А08 і порівняння адекватності форми їх кривих та достовірності апроксимації за допомогою програми МатЛаб (рис.1). Для ідентифікації об’єкту керування використовувалися підсистема ідентифікації та моделювання кривих розгону “System Identification Tool” та підсистема аналізу та моделювання систем автоматичного керування “LTI-Viewer” пакету “CONTROL SYSTEM TOOLBOX”.
Згідно з основним принципом теорії моделювання з дев’яти можливих моделей ПФ за допомогою пакета МатЛАБ обрані п’ять можливих, найпростіших, достатньо адекватних ПФ за адекватністю математичної моделі та форми кривої. Найбільш адекватною за формою кривою визначено модель ПФ “P1DIZ” (1-го порядку, з нулями, з інтегральною ланкою, з запізненням, R2=0.95). Моделі передавальних функцій, розраховані без запізнення об’єкта керування, показали меншу точність і адекватність, що відповідає загальноприйнятим положенням теорії автоматичного керування для такого класу моделей ПФ. Визначене запізнення 15-30 сек. Достовірність апроксимації теж найбільша у такої моделі 1-го порядку. Можливе використання передавальних функцій всіх трьох порядків з нулями та з інтегральною ланкою 1,2,3 порядків 3-ої групи, а також передаточних функцій без нулів і без інтегральної ланки 1 і 3 порядків 1-ої групи (R2 >0.75).
Таблиця 2.
Порівняння моделей ПФ ”Температура алюмінієвого сплаву в печі ємністю 15 кг”
Форма представлення об’єкта керування (ОК)
Вигляд передавальної функції (ПФ) об’єкта керування (ОК)
Адекват-ність
Дос-то-вір-ність
Поз-на-чен-ня
1
ОК 1-порядку з нулями і інтегральною ланкою
1-порядку
Kp ( 1+Tz*s)
G(s) = ------------------ * exp(-Td*s)
s(1+Tp1*s)
Kp = -0.070754
Tp1 = 6.4855e+006
Td= 1282
Tz= -13713
95,44
Так
P1DIZ
2
ОК 3-порядку з нулями і інтегральною ланкою
3-порядку
Kp (1+Tz*s) * exp(-Td*s)
G(s) =--------------------------------------------
s(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)(1+Tp3*s)
Kp = 1.3537*
e-006
Tp1 = 0.001
Tp2 = 2984.1
Tp3 = 3457.7
Td = 248.53
Tz = 8.0981e+005
94,99
Так
P3DIZ
3
ОК 3-порядку без нулів і без інтегральної ланки
3-порядку
Kp * exp(-Td*s)
G(s) =----------------------------------------
(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)(1+Tp3*s)
Kp=1.2206
Tp1=94.378
Tp2=6671.3 Tp3=0.001 Td=1469.1
93,74
Так
P3D
4
ОК 1-порядку
без нулів і без інтегральної ланки
1-порядку
Kp
G(s) = -------------- * exp(-Td*s)
(1+Tp1*s)
Kp=1.2764 Tp1=7432.4 Td=1400.2
93,65
Так
P1D
5
ОК 2-порядку
з нулями і інтегральною ланкою
2-порядку
Kp (1+Tz*s) * exp(-Td*s)
G(s) = -----------------------------------
s(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)
Kp = 7.7845e-006
Tp1=5381.9
Tp2 = 0.0010018
Td=1670.1
Tz = 1.3807e+005
92,9
Так
P2DIZ
6
ОК 1-порядку з нулями без інтегральної ланки
1-порядку
Kp ( 1+Tz*s)
G(s) = ------------------ * exp(-Td*s)
(1+Tp1*s)
Kp=1.0144
Tp1=1565.4
Td=8918.3
Tz=1244.8
73,4
Ні
P1DZ
7
ОК 2-порядку з нулями без інтегральної ланки
2-порядку
Kp (1+Tz*s) * exp(-Td*s)
G(s) = -----------------------------------
(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)
Kp = -10.62
Tp1=0.001498 Tp2=1.2631 e+007 Td=9000
Tz = -1.1491e+006
66,63
Ні
P2DZ
8
ОК 2-порядку без нулів і без інтегральної ланки
2-порядку
Kp * exp(-Td*s)
G(s) = -----------------------------
(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)
Kp=2.2346e+014
Tp1=4.1102 e+018
Tp2=0.001
Td = 0
63,68
Ні
P2D
9
ОК 3-порядку з нулями без інтегральної ланки
3-порядку
Kp (1+Tz*s) * exp(-Td*s)
G(s) =------------------------------------------
(1+Tp1*s)(1+Tp2*s)(1+Tp3*s)
Kp = -10.62
Tp1 = 0.0014976
Tp2 = 1.2631e+007
Td = 9000
Tz = -1.1491e+006
51,02
Ні
P3DZ