Остання редакція: 2017-07-12
Тези доповіді
Для ливарних сплавів системи Al–Mg головною характеристикою макроструктури є середній розмір зерна алюмінієвого твердого розчину.
Існуючі математичні моделі залежності механічних властивостей від параметрів структури для подвійних і деяких промислових сплавів системи Al–Mg мають високу відносну похибку.
Для визначення математичного зв’язку з більш низькою відносною похибкою та більш точному встановленню ступеню впливу основного параметра макроструктури на рівень механічних властивостей промислового сплаву АМг6л, було проведено експериментальні та теоретичні дослідження по встановленню впливу середнього розміру зерна на рівень тимчасового опору розриву, межи плинності та відносного видовження.
Для встановлення наявності або відсутності лінійної залежності між змінними D і sB (s0,2, d) розраховували парний коефіцієнт кореляції Пірсона – R (табл. 1).
Ступінь лінійного зв’язку (або значущість коефіцієнта кореляції) оцінювали порівнюючи розрахунковий коефіцієнт кореляції Пірсона (R) з його теоретичним значенням (Rt), яке визначається довірчою ймовірністю та ступенем свободи. При виконанні умови ½R½ > ½Rt½ вважається, що коефіцієнт кореляції є значущим і залежність між двома змінними є лінійною, в протилежному випадку лінійна залежність відсутня. Встановлено, що для сплаву АМг6л залежність між розміром зерна та рівнем механічними властивостями не є лінійною. Для встановлення наявності нелінійної залежності типу моделі Холла-Петча між змінними D і sB (s0,2, d) розраховували парний коефіцієнт кореляції Пірсона (R) після проведення лінеарізуючого перетворення (). З даних, наведених в табл. 1, видно, що залежність між змінними D і sB (s0,2, d) відповідає умові ½R½ > ½Rt½, тобто дані залежності можна описати моделлю Холла-Петча.
Використовуючи метод регресійного аналізу (метод найменших квадратів), з використанням ПЕОМ, було побудовано математичні моделі, які описують кількісні залежності між змінними D і sB (s0,2, d). Розраховані коефіцієнти математичних моделей А і В наведено в табл. 2.
Таблиця 1 – Коефіцієнти парної кореляції між механічними властивостями і розміром зерна сплаву АМг6л після лиття для лінеарізованої моделі Холла–Петча
Властивість
Коефіцієнт кореляції при
характеристиці структури
D
розрахунковий
R
табличний
Rt
sb
0,912
0,798
s0,2
0,886
δ
0,839
Примітка: Довірча ймовірність Р = 0,99.
Точність розрахунків (адекватність) побудованих математичних моделей залежності механічних властивостей від розміру зерна сплаву АМг6л після лиття встановлювали аналізуючи різницю залишків, які є функцією різниці експериментальних і розрахункових значень властивостей даного сплаву: .
Таблиця 2 – Коефіцієнти нелінійної моделі залежності механічних властивостей від розміру зерна сплаву АМг6л після лиття для лінеарізованої моделі Холла–Петча
Властивість
y
Коефіцієнти моделі
А
В
sB
174,24
894,95
s0,2
100,40
348,16
d
3,60
41,33
Максимальна різниця залишків для моделі D–sB становить 6 %. Для моделі D–s0,2 максимальна різниця залишків становить 5 %, а для моделі D–d – 14 %.
Аналіз побудованих моделей D–sB (s0,2, d) дозволяє зробити висновки, що при подрібненні розміру зерна з 620–500 до 150–100 мкм. рівень sB зростає на 40–60 МПа (на 20–25%), рівень s0,2 зростає на 15–22 МПа (на 15–20 %), а рівень d зростає на 1,5–3,0 одиниці (на 30–50 %).
Таким чином, на основі аналізу побудованих математичних моделей встановлено ступінь впливу середнього розміру зерна на рівень механічних властивостей промислового сплаву АМг6л. Зменшення середнього розміру зерна даного сплаву особливо суттєво впливає на підвищення рівня відносного видовження.