Побудуємо модель резервуара як жорсткої циліндричної оболонки радіусу R з пружним днищем на пружній основі Вінклера. Вважаємо, що резервуар частково заповнений ідеальною нестисливою рідиноюна висоту Н, рис.1. Позначимо як S₀ вільну поверхню рідини, як S₁ – жорстку циліндричну поверхню, S_bot– пружну поверхню днища [1-4].

Рис. 1. Циліндричний резервуар з пружним днищем на пружній основі Вінклера

В табл. 1 наведені найнижчі частоти аксіально-симетричних коливань пружної оболонки (n = 0) на пружній основі Вінклера [5-7].

Таблиця 1 – Частоти аксіально-симетричних коливань пружної оболонки на пружній основі Вінклера

J

Порожня оболонка, Гц

Оболонка з рідиною, Гц

h, м

0,01

0,005

0,003

0,0015

0,01

0,005

0,003

0,0015

6

25,336

13,254

12,692

18,353

6,381

3,330

3,305

4,634

7

42,132

21,793

15,852

15,558

15,974

8,0714

5,8718

5,7621

8

92,081

47,429

29,406

23,073

43,769

22,589

14,003

10,984

З результатів, наведених в табл. 1, робимо висновок про те, що при врахуванні пружної основи Вінклера відбувається збільшення найнижчих частот пружних стінок, й не спостерігається явище небезпечного зближення частот коливань пружних стінок та плескань рідини. Тому, при дослідженні коливань тонких оболонок, частково заповнених рідиною, доцільно використовувати методи, шо дозволяють наближено враховувати вплив ґрунту [8, 9].

Література:

1. Сєрікова О. М., Стрельнікова О. О. Вплив резервуарів для збереження отруйних та легкозаймистих рідин на навколишнє середовище. Сучасні технології у промисловому виробництві: матеріали та програма VІI Всеукраїнської науковотехнічної конференції (м. Суми, 21–24 квітня 2020 р.) С. 238-239.
2. Sierikova O., Strelnikova E., Degtyarev K. Srength Characteristics of Liquid Storage Tanks with Nanocomposites as Reservoir Materials. 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 2022. P. 151-157. doi: 10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916369
3. Degtyariov K., Gnitko V.,  Kononenko Y.,  Kriutchenko D., Sierikova O., Strelnikova E. Fuzzy Methods for Modelling Earthquake Induced Sloshing in Rigid Reservoirs. 2022 IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 2022. P. 297-302. doi: 10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916466
4. Sierikova O., Strelnikova E., Kriutchenko D., Gnitko V. Reducing Environmental Hazards of Prismatic Storage Tanks under Vibrations. WSEAS Transactions on Circuits and Systems, Vol. 21. 2022. P. 249-257. DOI: 10.37394/23201.2022.21.27
5. Sierikova O., Koloskov V., Degtyarev K., Strelnikova E. Improving the Mechanical Properties of Liquid Hydrocarbon Storage Tank Materials. Materials Science Forum. Trans Tech Publications Ltd, Switzerland. Vol. 1068, 2022. P. 223-229. doi:10.4028/p-888232
6. Sierikova E., Strelnikova E., Kryutchenko D. Seismic loads estimation on the storage tanks for toxic and flammable liquids. Bulletin of V.N. Karazin Kharkiv National University, series «Mathematical modeling. Information technology. Automated control systems» issue 51, 2021. pp. 70–80. https://doi.org/10.26565/2304-6201-2021-51
7. Sierikova O., Strelnikova E., Gnitko V. and Degtyarev K. Boundary Calculation Models for Elastic Properties Clarification of Three-dimensional Nanocomposites Based on the Combination of Finite and Boundary Element Methods. 2021 IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), 2021, pp. 351-356, doi: 10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570086
8. Sierikova E., Strelnikova E., Koloskov V., Degtyarev K. The Effective Elastic Parameters Determining of Threedimensional Matrix Composites with Nanoinclusions. Problems of Emergency Situations: Proc. of International Scientific-practical Conference. Kharkiv: NUCDU, 2021, pp. 327–328.
9. Sierikova O, Koloskov V, Degtyarev K, Strelnikova O. The Deformable and Strength Characteristics of Nanocomposites Improving. Materials Science Forum. Trans Tech Publications Ltd, Switzerland. Vol. 1038. 2021, p. 144-153.
10. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.1038.144