Пластична деформація металів виникає як результат дії зовнішніх факторів, що призводить до складної реорганізації розміщення атомів в зернах металу і на їх границі. Враховуючи анізотропію матеріалів, зовнішній дія передається не всьому матеріалу одночасно, а певному його об’єму, утворюючи таким чином флуктуації температури та енергії. В областях де температура, яка відіграє в даному випадку роль критичного параметру, досягає певного значення, яке залежить від хімічного складу матеріалу, проходить його твердофазове перетворення. Існування високотемпературної чи низькотемпературної модифікацій кристалічної ґратки при критичній температурі має ймовірний характер. Одночасне існування двох кристалічних ґраток спричинює дефектну структуру матеріалу та впливає на його макроскопічні властивості. Такі властивості матеріалу як пластичність та втомна міцність пов’язані, передусім, з дефектами структури, що зароджуються і еволюціонують у кристалічній ґратці, які є наслідком спонтанних змін енергії в мікрооб’ємах де протікають твердофазові переходи. Цю енергію можна оцінювати через приховану теплоту перетворення. В даній роботі оцінюють приховану теплоту перебудови кристалічної ґратки при зміні характеристичних параметрів. Для цього розглянемо процес поліморфного перетворення з врахуванням теорії характеристичних коливань атомів кристалічної ґратки.

Розглянемо поліморфне перетворення як перехід від однієї кристалічної модифікації до іншої при певному критичному значенні температури Т_кр. Приховану теплоту поліморфного перетворення шукаємо у вигляді:

,                                                                         (1)

де  – величина приросту ентропії, яка зумовлена зміною характеру коливань атомів при поліморфному перетворенні.

Досліджено кристалічну ґратку, утворену N атомами [1]. Тоді коливальний рух ґратки визначаємо як сукупність 3N незалежних ліній гармонійних осциляторів. Вільна енергія, яка відповідає коливальному руху ґратки, має вигляд:

(2)

Знайдемо коливальну частину ентропії диференціюванням вільної енергії по температурі при постійному об’ємі .При диференціюванні всі величини частот коливань ω_α вважаються постійними, але в загальному випадку вони змінюються з температурою. Зміну ентропії  шукаємо як різницю ентропії високотемпературної модифікації при критичній температурі  і ентропії низькотемпературної модифікації при критичній температурі . Зауважимо, що кожній кристалічній модифікації відповідають різні набори характеристичних частот  та . Використовуючи модель Дебая, замінимо частоти  характеристичними температурами Дебая  високотемпературної та  низькотемпературної модифікації. Обмежимося першим членом розкладу експоненти в ряд, тоді приріст коливальної частини ентропії, що зумовлена поліморфним перетворенням, буде мати вигляд:

.                                                              (3)

Таким чином, отримано формулу, яка характеризує приріст ентропії, а отже і приховану теплоту твердофазового претворення, як наслідок зміни характеристичних параметрів кристалічної ґратки.

Література:

1. Мельник П.І. Наближена оцінка взаємозв’язку енергії твердофазного перетворення в металах з прихованою теплотою процесу. / П.І. Мельник, І.Я. Петрик, В.М. Крамар, І.Й. Перкатюк. // Фізика і хімія твердого тіла. Т. 8, № 2 – 2007р. – с. 405-407.