Кравченко В.П., Кравченко Е.В.

(ФТиМС НАНУ,  МНУЦИТС НАН и МОН Украины, г. Киев)

ИНДУКТИВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ ОТЛИВКИ

Индуктивное моделирование в настоящее время ассоциируется с исследованием, описанием и реализацией причинно-следственных процессов обучения распознаванию образов и прогнозированию процессов (явлений), извлечения и обработки знаний на базе использования предыстории, закономерностей проблемной области и принципов искусственного интеллекта.

Дальнейшее развитие идея индуктивного моделирования  получила в теории линейной фильтрации в работах Колмогорова А. Н.   и других авторов, которая реализует алгоритм предсказания будущего значения стационарной функции времени по ее предыстории путем нахождения оптимальных весовых коэффициентов  оператора предсказания.

Эффективным в смысле повышения точности предсказания с одновременным уменьшением объема вычислений является метод группового учета аргументов (МГУА), предложенный и разработанный академиком А. Г. Ивахненко. В основе МГУА, как типовом индуктивном методе с иерархической структурой, подобной математической и компьютерной модели восприятия лежит рекуррентное решение нескольких систем нормальных уравнений Гаусса, составленных для каждой пары аргументов и для новых вспомогательных переменных. Многие задачи идентификации, прогнозирования, распознавания образов, оптимального управления тесно связаны с проблемой предсказания на основе единого индуктивного принципа моделирования – изучение причин и следствий, от частного к общему с целью создания и накопления необходимых баз знаний. Указанные задачи требуют детерминированного, вероятностного, или комбинированного подхода, и могут быть решены на основе индуктивного моделирования, т.е. на уровне обучения детерминированной и вероятностной модели.

Чисто практическое применение возможно в таких вариантах. Оперативный мониторинг процессов литейного производства позволяет в режиме реального времени отслеживать и объективно документировать качество выполнения последовательности технологических операций литья. В процессе литья длительному мониторингу подлежат физико-химические параметры процессов литья, параметры газодинамических потоков, необходимых для охлаждения отливок, теплофизические параметры отливок и другие показатели. Таким образом, используется мониторинг процесса остывания и кристаллизации отливки: температура. Данные идут на компьютер, на котором действует какая-нибудь базовая известная компьютерная программа для прогноза процессов в отливке. В каждой такой программе есть точки разветвления алгоритма прогноза, где может быть только оценочный (вероятностный) прогноз для каждого варианта. В каждой такой точке базовая программа передает данные на программу, которая оценивает каждый такой вариант, находит среди них наиболее оптимальный, и обратно передает данные базовой программе для дальнейших вычислений. Можно использовать работы с полученными формулами решений для температуры внутри отливки при волновом решении уравнения теплопроводности. При каждом точечном (по времени) съеме температуры на границах отливки (или формы) получаем краевую задачу. Далее компьютер выдает прогноз температурного поля до следующей точки съема параметров. Так как процессы кристаллизации идут по-разному в разных отливках (с одним и тем же сплавом), то этот прогноз не всегда будет совпадать с температурным полем в следующей временной точке съема данных. Для построения теоретической модели нужен дискретный мониторинг с разных отливок с максимальной частотой. Затем, с помощью метода МГУА выбираем наиболее оптимальные (информативные) точки съема параметров, вероятностную оценку параметров, и уменьшаем общее количество точек съема данных. Таким образом, можно построить  теоретическую модель для создания более эффективных компьютерных программ, когда используются лишь один-два расчета по практическим результатам реального мониторинга